Per poter simulare le reazioni indotte da neutroni di interesse per la\u00a0collaborazione n_TOF \u00e8 stata avviata una convergenza di sforzi con la\u00a0collaborazione Geant4 per modificare il codice sorgente e riprodurre\u00a0correttamente le cascate elettromagnetiche prodotte nelle reazioni di cattura.<\/div>\n
I dati forniti dalle simulazioni sono stati analizzati per mezzo del codice di\u00a0analisi dati del CERN ROOT. Entrambi i programmi sono stati eseguiti sul\u00a0sistema operativo Scientific Linux Cern 3 (SLC3).<\/div>\n
In questa relazione sono descritte le attivit\u00e0 di implementazione delcodice Monte Carlo Geant4 per simulare le prestazioni del calorimetroelettromagnetico a 4\u03c0 (Total Absorption Calorimenter, TAC) della facilityn_TOF del CERN.Le motivazioni scientifiche delle ricerche sulla fisica dei neutronicompiuta dalla collaborazione n_TOF riguardano sia la nucleosintesi stellaresia le future tecnologie nel campo dell\u2019energia nucleare. L\u2019obiettivoprimario \u00e8 quello di misurare sezioni d\u2019urto assolute di cattura neutronica edi fissione indotta da neutroni in un ampio intervallo energetico (1 eV < En <250 MeV).Le simulazioni Monte Carlo sono importanti in quanto forniscono unastima dell\u2019efficienza di rivelazione e consentono di osservare la rispostadell\u2019apparato di misura in condizioni ben definite. Lo studio dei dati fornitidalle simulazioni porta quindi ad una migliore comprensione della rispostadei rivelatori e fornisce molte informazioni utili da utilizzare durante la fasedi analisi dati. Il codice Geant4 \u00e8 il programma leader per la simulazionedella risposta dei rivelatori.Il Gruppo III del Dipartimento di Fisica dell\u2019Universit\u00e0 di Bologna hariscontrato che l\u2019attuale versione del codice Geant4 non descrivecorrettamente le cascate elettromagnetiche dovute alla cattura neutronicaalle basse energie (En < 20 MeV). Purtroppo tali cascate sono di fondamentale importanza per determinarela sezione d\u2019urto assoluta di cattura neutronica (n,\u03b3), esse infatti sonoutilizzate come marcatori per le reazioni di cattura.Utilizzando la tecnica calorimetrica si ha un picco nella distribuzione deisegnali corrispondente all\u2019energia totale della reazione, ma altre reazionisono in competizione (urto elastico, anelastico, fissione ecc\u2026) producendoun \u201cfondo\u201d che interferisce nella ricostruzione della sezione d\u2019urto in fase dianalisi dati.Per poter simulare le reazioni indotte da neutroni di interesse per lacollaborazione n_TOF \u00e8 stata avviata una convergenza di sforzi con lacollaborazione Geant4 per modificare il codice sorgente e riprodurrecorrettamente le cascate elettromagnetiche prodotte nelle reazioni di cattura.I dati forniti dalle simulazioni sono stati analizzati per mezzo del codice dianalisi dati del CERN ROOT. Entrambi i programmi sono stati eseguiti sulsistema operativo Scientific Linux Cern 3 (SLC3).<\/p>\n
II. Geant 4 e la cattura neutronica<\/strong><\/p>\n1. Introduzione<\/strong><\/p>\nIn questo capitolo si vuole dare una visione di insieme della struttura\u00a0delle classi del codice Monte Carlo Geant4 relative alla fisica dei neutroni e\u00a0delle caratteristiche delle cascate dovute alla cattura neutronica. Il codice\u00a0Geant4 \u00e8 stato sviluppato orientandosi per la fisica delle alte energie, ma\u00a0grazie alla sua struttura modulare, alla ampia generalit\u00e0 ed astrattezza si \u00e8 in\u00a0grado di definire a posteriori nuove classi e metodi per la fisica nucleare\u00a0delle basse energie. Per la fisica nucleare delle basse energie la\u00a0collaborazione internazionale del CERN n_TOF studia le reazioni indotte da\u00a0neutroni (cattura e fissione). Nei prossimi paragrafi saranno descritte le\u00a0caratteristiche delle reazioni di cattura neutronica e di come tali reazioni\u00a0sono state implementate nel codice Geant4. Si definiranno in dettaglio la\u00a0struttura delle classi in C++ e i metodi con cui sono state implementate le\u00a0reazioni di cattura valide nel range energetico 10-4\u20132\u00d7107 eV. Alla fine del\u00a0capitolo saranno descritti in dettaglio alcuni bachi presenti nelle diverse\u00a0classi del codice sorgente.<\/p>\n
2. La cattura neutronica<\/strong><\/p>\nLa cattura neutronica da parte di un nucleo (Z,N) produce un nucleo\u00a0eccitato (Z,N+1) la cui energia di eccitazione \u00e8 data dalla somma\u00a0dell\u2019energia cinetica del neutrone incidente e l\u2019energia di legame del\u00a0neutrone nel nucleo formatosi:<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.journal-of-nuclear-physics.com\/files\/images\/13_formula01.gif\" "\\"formula01\\"")
<\/p>\n
dove Etot<\/em> \u00e8 l\u2019energia totale della reazione, Tn<\/em> \u00e8 l\u2019energia cinetica del neutrone\u00a0incidente e Sn \u00e8 l\u2019energia di legame per il nucleo formatosi dalla reazione di\u00a0cattura [1, 2, 3]. Il nucleo formatosi dissipa la propria energia di eccitazione\u00a0con una cascata elettromagnetica. Lo spettro di tale cascata dipende dalle\u00a0caratteristiche dell\u2019isotopo (Z,N+1), quindi per riprodurre col metodo Monte\u00a0Carlo uno spettro elettromagnetico \u00e8 necessario conoscere, oltre all\u2019energia\u00a0totale della reazione, le sue caratteristiche (i livelli nucleari, il numero di\u00a0gamma medio emesso o molteplicit\u00e0, lo spettro di diseccitazione, le\u00a0probabilit\u00e0 delle transizioni, ecc.) [8].
\nOgni isotopo presenta uno spettro di decadimento-\u03b3 con caratteristiche\u00a0particolari per\u00f2 si possono suddividere tali spettri in due categorie:<\/p>\n–\u00a0discreti:<\/em> si hanno tipicamente per nuclei leggeri dove l\u2019ampia\u00a0spaziatura tra i livelli vincola in modo sensibile lo spettro della cascata\u00a0anche per energie di eccitazione elevate;<\/p>\n–\u00a0continui:<\/em> tipici per i nuclei medio-pesanti dove la densit\u00e0 dei livelli per\u00a0una reazione di cattura \u00e8 tale da produrre uno spettro continuo o non\u00a0strettamente vincolato dalla struttura dei livelli e quindi simile a quello\u00a0si un sistema in equilibrio termico.<\/p>\n\n
Due esempi di questa differente tipologia sono il 13C<\/em> (discreto) e 198Au <\/em>(continuo). Nel caso del primo isotopo i livelli sotto l\u2019energia di legame\u00a0sono pochi e ben separati quindi la cascata presenter\u00e0 dei picchi ben definiti,\u00a0mentre per l\u2019oro si possono vedere che i livelli conosciuti arrivano solo a 1.5\u00a0MeV come energia di eccitazione, la densit\u00e0 dei livelli diventa sempre pi\u00f9\u00a0elevata in funzione dell\u2019energia di eccitazione.
\nA seconda del tipo di spettro \u00e8 necessario sviluppare algoritmi appropriati\u00a0per la simulazione delle cascate elettromagnetiche. Se nel primo caso \u00e8\u00a0ancora possibile riprodurre la cascata passo passo calcolando le singole\u00a0transizioni dalla struttura dei livelli nucleari, nel secondo casco l\u2019unico\u00a0approccio praticabile \u00e8 l\u2019utilizzo di modelli statistici.
\nDefinite quindi le caratteristiche fisiche di base di una cascata\u00a0elettromagnetica nei prossimi paragrafi vedremo come sono strutturate le\u00a0classi in C++ del codice Geant4 e dove sar\u00e0 necessario intervenire per\u00a0correggere le eventuali lacune e\/o errori del codice stesso.<\/p>\n3. La struttura di Geant4<\/strong><\/p>\nCome \u00e8 stato detto precedentemente, sebbene il codice Geant4 sia stato\u00a0pensato per la fisica delle alte energie, in particolare per i progetti del LHC,\u00a0durante lo sviluppo del codice si \u00e8 seguita una filosofia di generalizzazione e\u00a0astrazione delle specifiche parti in modo da consentire il miglioramento nel\u00a0tempo del codice stesso [4, 5, 6, 7].
\nLa collaborazione Geant4 \u00e8 suddivisa in vari gruppi sparsi per il mondo\u00a0per lo sviluppo in parallelo delle diverse parti del codice. Ogni gruppo \u00e8\u00a0responsabile dell\u2019implementazione e della validazione di modelli e algoritmi\u00a0Monte Carlo introdotti nelle diverse versioni.\u00a0Prima di addentrarci nella descrizione dettagliata del codice forse sar\u00e0\u00a0opportuno definire la differenza principale tra la versione in Fortran\u00a0(Geant3) e l\u2019attuale versione in C++ (Geant4). Il Fortran \u00e8 un linguaggio\u00a0Procedurale<\/em>, mentre il C++ \u00e8 Object Oriented<\/em>, queste due tipologie non\u00a0sono scorrelate tra loro, ma la seconda \u00e8 l\u2019evoluzione della prima, vediamo\u00a0in dettaglio in che modo.<\/p>\nNei linguaggi procedurali l\u2019elemento base del programma \u00e8 la routine<\/em> o\u00a0procedure<\/em>, in particolare un programma viene spezzato in routine<\/em> per\u00a0elaborare in modo pi\u00f9 strutturato e schematico le informazioni. I linguaggi\u00a0procedurali permettono quindi di gestire meglio un numero complesso di\u00a0operazioni su una struttura di dati pi\u00f9 o meno semplice.<\/p>\nMa quando anche la struttura dei dati da elaborare diventa complessa,\u00a0come ad esempio l\u2019insieme dei gradi di libert\u00e0 di un sistema fisico, ecco che\u00a0risulta pi\u00f9 comodo legare in un’unica struttura tutti quei dati e tutte quelle\u00a0procedure collegate a livello logico.<\/p>\n
Nei linguaggi Object Oriented<\/em> l\u2019elemento base del programma non \u00e8 pi\u00f9\u00a0la routine<\/em>, ma la classe <\/em>o classe di oggetti<\/em>. Una classe<\/em> \u00e8 sostanzialmente\u00a0l\u2019unione tra una struttura di dati e tutte quelle routine per elaborare i dati\u00a0stessi. Le diverse classi<\/em> comunicano tra loro attraverso metodi<\/em>, i metodi<\/em> di\u00a0una classe <\/em>non possono intervenire direttamente sui dati contenuti\u00a0all\u2019interno di un\u2019altra. In questo modo le diverse parti del codice diventano\u00a0\u201cscatole nere\u201d, modificare una particolare parte del codice risulta molto pi\u00f9\u00a0semplice in quanto non comporta pi\u00f9 modificare direttamente l\u2019intero codice\u00a0sorgente, ma solo una serie limitata di metodi <\/em>contenuti all\u2019interno di un\u00a0numero ristretto di classi. Ora si vuole analizzare le diverse parti del codice\u00a0per poi studiare in dettaglio quelle classi <\/em>e quei metodi <\/em>per la fisica dei\u00a0neutroni.<\/p>\nTutti i processi fisici di base di Geant4 implementati in linguaggio C++\u00a0sono sotto forma di classi e sono contenuti nella cartella \/source\/processes.
\nTali processi sono divisi in 7 categorie:<\/p>\n
– electromagnetic;
\n– hadronic;
\n– decay;
\n– photolepton-hadron;
\n– optical;
\n– parameterization;
\n– transportation.<\/p>\n
Ogni classe <\/em>di un particolare processo fisico (diffusione elastica,\u00a0annichilazione, ecc.) contiene i metodi e le procedure per richiamare i\u00a0diversi modelli in base all\u2019energia della reazione e al tipo di particelle\u00a0coinvolte.
\nNella cartella \/hadronic sono contenute le classi <\/em>per la simulazione dei\u00a0processi nucleari e subnucleari tra nucleoni e adroni. Le classi <\/em>per la\u00a0gestione dei processi nucleari sono:<\/p>\n– G4ElectronNuclearProcess;
\n– G4PhotoNuclearProcess;
\n– G4HadronElasticProcess;
\n– G4HadronCaptureProcess;
\n– G4HadronFissionProcess;<\/em><\/p>\nPer quanto riguarda i processi inelastici ogni particella (neutrone,\u00a0protone, ecc\u2026) o nucleo (deuterio, trizio, ione generico) hanno una classe\u00a0specifica per la gestione di tali processi, ad esempio:<\/p>\n
– G4ProtonInelasticProcess;
\n– G4NeutronInelasticProcess;
\n– G4DeuteroInelasticProcess;
\n– G4IonInelasticProcess; <\/em><\/p>\nCome \u00e8 gi\u00e0 stato detto precedentemente la classe<\/em> di un processo richiama\u00a0i modelli per la simulazione del processo fisico alle diverse energie di\u00a0reazione. Ogni modello \u00e8 presente all\u2019interno del codice a sua volta sotto\u00a0forma di classe. La classe di ogni processo ha tre metodi <\/em>o routine <\/em>di base\u00a0per discriminare quale modello di debba applicare durante la simulazione:<\/p>\n– IsApplicable()<\/em>: per determinare se un modello \u00e8 applicabile per una\u00a0determinata energia o tra due particelle;
\n– GetMicroscopicCrossSection()<\/em>: per calcolare la lunghezza di\u00a0attenuazione;
\n– DoIt()<\/em>: per simulare il processo fisico e fornire gli stati finali;<\/p>\n\n
Quindi la classe <\/em>di un determinato processo fisico, ad esempio quello di\u00a0diffusione elastica, utilizza questi tre metodi <\/em>per interrogare le classi<\/em> dei\u00a0diversi modelli ed applicare alla simulazione quello pi\u00f9 opportuno. Per\u00a0quanto riguarda il processo di cattura radioattiva vediamo ora in dettaglio\u00a0quali sono i modelli implementati e disponibili nelle attuali versioni. La\u00a0versione a cui si fa riferimento da qui in avanti \u00e8 la Geant4.8.1.<\/p>\n4. La classi per la cattura neutronica<\/strong><\/p>\nLa simulazione del processo di cattura neutronica da parte dei nuclei \u00e8\u00a0definita da due modelli presenti sotto forma di classi la cui validit\u00e0 dipende,\u00a0come per altri modelli di Geant4, dall\u2019energia della reazione:<\/p>\n
– G4LCapture: <\/em>simula la cattura neutronica per energie\u00a0superiori ai 20 MeV;
\n– G4NeutronHPCapture:<\/em> utilizza i dati tabulati nelle\u00a0librerie internazionali (ENDF\/B-VI, JENDL, ecc\u2026) con energia\u00a0tra 10-4 eV ai 20 MeV;<\/p>\nLa G4LCapture <\/em>\u00e8 un modello che riproduce le cascate in modo\u00a0approssimato, in particolare, si ha una sezione d\u2019urto comune a tutti in\u00a0nuclei ed una cascata elettromagnetica ad energia fissata con gamma\u00a0prodotti isotropicamente. Questa classe \u00e8 stata implementata per la fisica\u00a0delle alte energie dove le caratteristiche specifiche di un nucleo non sono di\u00a0particolare interesse.<\/p>\nLa G4NeutronHPCapture <\/em>utilizza le sezioni d\u2019urto tabulate e i dati\u00a0relativi alle cascate elettromagnetiche di vari isotopi di uso pi\u00f9 comune per i\u00a0rivelatori della fisica nucleare, i dati fanno riferimento a diverse librerie\u00a0internazionali, ma il formato dei dati \u00e8 quello della libreria ENDF\/B-VI [9].<\/p>\nI dati specifici delle catture neutroniche sono salvati nella cartelle\u00a0\/data\/G4NDL (Geant4 Neutron Data Library). Per completezza precisiamo\u00a0che i dati relativi ai livelli di eccitazione nucleare di buona parte degli\u00a0isotopi conosciuti ed estratti dalla libreria NUDAT sono contenuti nella\u00a0cartella \/data\/PhotonEvaporation.
\nI dati sono continuamente aggiornati e ampliati con nuovi isotopi tra una\u00a0versione e l\u2019altra. In particolare, nella \/data\/G4NDL sono presenti due sottocartelle:<\/p>\n
– \/CrossSection : contiene le sezioni d\u2019urto le sezioni d\u2019urto tabulate\u00a0degli isotopi e degli elementi naturali pi\u00f9 usati nei rivelatori;
\n– \/FS : dove sono registrati i dati relativi agli spettri dei raggi-\u03b3 delle\u00a0cascate elettromagnetiche di alcuni degli isotopi presenti nella\u00a0cartella precedente.<\/p>\n
I dati presenti nella \/FS si riferiscono agli spettri specifici alle cascate\u00a0dovute alla cattura neutronica estrapolati e\/o presi direttamente dalle librerie\u00a0internazionali. Per quegli isotopi che non sono presenti ancora nella\u00a0\/G4NDL sono disponibili i dati relativi ai livelli di eccitazione nucleare e le\u00a0relative probabilit\u00e0 di transizione nella cartella \/data\/PhotonEvaporation.<\/p>\n
\n
Per calcolare le sezioni d\u2019urto e fornire i raggi-\u03b3 di diseccitazione il\u00a0codice Geant4 in fase di esecuzione della classe G4NeutronHPCapture <\/em>richiama altre due classi:<\/p>\n– G4NeutronHPCaptureData:<\/em> contiene i metodi per ottenere la sezione\u00a0d\u2019urto dai file contenuti nella cartella \/CrossSection;
\n– G4NeutronHPCaptureFS:<\/em> fornisce i metodi per inizializzare, elaborare\u00a0e restituire gli stati finali contenuti nella \/FS durante l\u2019esecuzione della\u00a0simulazione.<\/p>\n\n
La classe G4NeutronHPCaptureFS<\/em> dopo aver calcolato la cinematica\u00a0dell\u2019urto richiama il metodo GetPhotons() della classe\u00a0G4NeutronHPPhotonDist <\/em>per la produzione dell\u2019intera cascata.
\nLa G4NeutronHPPhotonDist <\/em>gestisce la ricostruzione della intera cascata\u00a0basandosi sulle distribuzioni tabulate presenti nella \/data\/G4NDL\/FS per il\u00a0nucleo bersaglio interessato nella reazione o altrimenti richiamando la classe\u00a0per la produzione di cascate elettromagnetiche G4PhotonEvaporation<\/em>.
\nPer quanto riguarda gli spettri discreti si \u00e8 riscontrata l\u2019assenza di un\u00a0metodo per la produzione di tali cascate e il formato dei dati presenti non\u00a0consente una ricostruzione attraverso metodi Monte Carlo, mentre per gli\u00a0spettri continui presenti nella \/data\/G4NDL\/FS i metodi presenti nella\u00a0G4NeutronHPPhotonDist <\/em>non hanno condizioni sull\u2019energia dei gamma\u00a0emessi, l\u2019unica cosa fissata \u00e8 la molteplicit\u00e0 della cascata. Per quegli isotopi\u00a0di cui non sono presenti i dati si deve considerare il fatto che la libreria\u00a0\/data\/PhotonEvaporation attualmente contiene i file relativi ai nuclei con Z\u00a0>10, quindi \u00e8 necessario che gli spettri per i nuclei leggeri non coperti\u00a0dalla \/data\/PhotonEvaporation debbano essere assolutamente presenti nella\u00a0\/data\/G4NDL\/FS.
\nGli unici metodi presenti per la simulazione delle cascate dovute alla\u00a0cattura neutronica risultano essere quelli per gli spettri continui per cui\u00a0inizialmente si sono studiati tali metodi per capire come estrarre le\u00a0informazioni utili dai dati tabulati nei file.
\nI dati tabulati forniscono la molteplicit\u00e0 media in funzione dell\u2019energia\u00a0del neutrone incidente, quindi per mezzo della tecnica Monte Carlo il\u00a0metodo GetPhotons()<\/em> genera una molteplicit\u00e0 casuale secondo la\u00a0distribuzione di Poisson.
\nSuccessivamente lo stesso metodo <\/em>cerca la distribuzione dei gamma\u00a0emessi compatibile con l\u2019energia del neutrone incidente (tale distribuzione\u00a0viene registrata in una classe chiamata G4NeutronHPVector<\/em>).
\nNella classe G4NeutronHPVector <\/em>\u00e8 definito il metodo Sample()<\/em> che\u00a0estrae dalla distribuzione una energia per il gamma che la cascata deve\u00a0emettere. Il metodo GetPhotons()<\/em> richiama iterativamente il metodo\u00a0Sample()<\/em> per estrarre l\u2019energia dei fotoni dell\u2019intera cascata. Analizzando in\u00a0dettaglio il loop per la produzione dei gamma si nota che non c\u2019\u00e8 nessuna\u00a0condizione sulla energia dei gamma emessi, l\u2019unica cosa fissata in tutta la\u00a0generazione della cascata elettromagnetica \u00e8 la molteplicit\u00e0 della cascata\u00a0stessa.
\nDopo l\u2019analisi del metodo esistente per la simulazione delle cascate con\u00a0spettro continuo si \u00e8 proceduto allo studio per correggere tale metodo ed\u00a0elaborare un algoritmo che consentisse di elaborare gli spettri discreti.<\/p>\nII. Le modifiche apportate<\/strong><\/p>\n1. Introduzione<\/strong><\/p>\nNel primo capitolo \u00e8 stata descritta la struttura generale delle classi per i\u00a0processi fisici, per quanto riguarda la cattura neutronica nell\u2019ultimo\u00a0paragrafo si sono introdotte le classi <\/em>che gestiscono direttamente lo sviluppo\u00a0delle cascate elettromagnetiche, in particolare: G4NeutronHPPhotonDist <\/em>e\u00a0G4NeutronHPVector<\/em>. La classe G4NeutronHPPhotonDist<\/em>, evocando il\u00a0metodo GetPhotons()<\/em>, in base al tipo di cascata (discreta o continua) elabora\u00a0i dati attraverso diversi algoritmi e richiamando classi <\/em>e metodi <\/em>particolari.
\nI due metodi per\u00f2 non pongono condizioni sull\u2019energia della cascata\u00a0producendo cascate non corrette. In questo capitolo verranno descritte le\u00a0modifiche apportate al codice sorgente di Geant4 per la produzione di\u00a0cascate corrette sia per gli spettri discreti sia per quelli continui in cui la\u00a0conservazione dell\u2019energia della reazione venga rispettata.<\/p>\n2. Spettri discreti<\/strong><\/p>\nPer quanto riguarda la produzione delle cascate da spettri discreti ci si \u00e8\u00a0basati sul formato dei dati gi\u00e0 presenti nella cartella \/data\/G4NDL\/FS.\u00a0In questi file \u00e8 presente il numero dei gamma in elenco, l\u2019energia dei\u00a0gamma e la probabilit\u00e0 di emissione in funzione dell\u2019energia del neutrone\u00a0incidente. Questo semplice formato non permette per\u00f2 di discriminare quali\u00a0transizioni, ossia quali di questi gamma, possono essere in successione e non\u00a0da il valore dell\u2019energia di legame del neutrone.
\nSi sono quindi apportate alcune modifiche importanti nel formato dei file\u00a0per poter sviluppare un algoritmo che consentisse una corretta simulazione\u00a0delle cascate. In ogni file contenente uno spettro discreto si sono introdotti\u00a0(Fig.3.1) i livelli di eccitazione del nucleo sotto l\u2019energia di legame del\u00a0neutrone (a), una serie di valori che definiscono una distribuzione uniforme\u00a0per l\u2019emissione dei gamma (b) e i gamma con le relative probabilit\u00e0 di\u00a0emissione (c).<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.journal-of-nuclear-physics.com\/files\/images\/13_table1.gif\" "\\"table1\\"")
<\/p>\n
Figura 3.1: Formato dei dati relativi alle cascate elettromagnetiche dovute alla\u00a0cattura su 12C sono presenti le specifiche per questo isotopo: l\u2019energia di legame e i\u00a0livelli eccitati (a), parametri per le distribuzioni gamma (b), le probabilit\u00e0 di\u00a0emissione in funzione dell\u2019energia del neutrone (c).<\/span><\/address>\n <\/span>Adottata questa modifica nei file di partenza si \u00e8 quindi sviluppato un\u00a0algoritmo Monte Carlo per la generazione delle cascate che tiene conto della\u00a0energia totale della cascata e i livelli di eccitazione del nucleo per riprodurre\u00a0uno spettro il piu’ verosimile.<\/span><\/h5>\n3. Spettri continui<\/strong><\/p>\nParticolarmente elaborato \u00e8 invece l\u2019algoritmo implementato per la\u00a0produzione delle cascate con uno spettro continuo. Esso come nel caso\u00a0precednete \u00e8 stato implementato aggiornando il codice sorgente gia’\u00a0esistente.
\nIl formato dei file per questo tipo di cascate (Fig. 3.2) comprende una\u00a0tabella con le molteplicit\u00e0 medie in funzione dell\u2019energia del neutrone\u00a0incidente. Successivamente sono definiti i parametri per la distribuzione dei\u00a0gamma emessi introdotti nei file descritti nel paragrafo precedente. Di\u00a0seguito sono presenti le distribuzioni dei gamma delle diverse cascate in\u00a0funzione dell\u2019energia del neutrone incidente.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.journal-of-nuclear-physics.com\/files\/images\/13_table2.gif\" "\\"table2\\"")
<\/p>\n
Figura 3.2: Formato dei dati relativi alle cascate elettromagnetiche dovute alla catturasu 197Au sono presenti le specifiche per questo isotopo: la molteplicit\u00e0 media, i\u00a0parametri per le distribuzioni gamma, le probabilit\u00e0 di emissione in funzionedell\u2019energia dei raggi-\u03b3.<\/address>\nL\u2019algoritmo per la produzione di tali cascata prender\u00e0 quindi in input <\/em>l\u2019energia del neutrone per estrarre dalla prima tabella la molteplicit\u00e0 media.
\nTale molteplicit\u00e0 verra’ utilizzata da un metodo Monte Carlo per la selezione\u00a0di una molteplicita’ basandosi su una distribuzione di Poisson<\/em>. Estratta tale\u00a0molteplicit\u00e0 il Metodo Monte Carlo sviluppato ad hoc seleziona i gamma\u00a0della cascata. Ulteriori implementazioni sono in fase di sviluppo del codice\u00a0come l\u2019introduzione del primo livello eccitato come energia di soglia per l\u2019ultima transizione quando la molteplicit\u00e0 \u00e8 maggiore di 1. Uno studio\u00a0meticoloso \u00e8 necessario per testare la ricostruzione fedele della distribuzione\u00a0della cascata per il caso specifico del continuo.<\/p>\nConclusione<\/strong><\/p>\n\n
Dopo aver compiuto queste prime modifiche del codice si \u00e8 voluto\u00a0testarne l\u2019affidabilit\u00e0. A tale proposito si \u00e8 presa la simulazione del TAC\u00a0(Total Absorption Calorimeter) della facility <\/em>n_TOF e si sono compiute\u00a0simulazioni in cui neutroni da 4.9 eV andavano ad incidere su un bersaglio\u00a0di 197Au<\/em>. Negli istogrammi presentati possiamo vedere gli spettri\u00a0dell\u2019energia totale ricostruita compiute con il codice Geant4 senza le\u00a0modifiche apportate (Fig. 4.1) e con il nuovo metodo (Fig. 4.2).<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.journal-of-nuclear-physics.com\/files\/images\/13_table3.gif\" "\\"table3\\"")
<\/p>\n
Figura 4.1: Spettro dell\u2019energia totale ricostruita nel range energetico da 0 a 10 MeVutilizzando il metodo Sample() non modificato, come si pu\u00f2 vedere le cascate non sono\u00a0riprodotte fedelmente in quanto non \u00e8 presente il picco a 6.5MeV. L\u2019unico picco\u00a0presente \u00e8 a 511 keV dovuto al contributo dei positroni.<\/address>\n![\"\"](\"https:\/\/www.journal-of-nuclear-physics.com\/files\/images\/13_table4.gif\" "\\"table4\\"")
<\/p>\n
Figura 4.3: Spettro dell\u2019energia totale ricostruita per neutroni incidenti nell\u2019intervalloenergetico da 0-100eV, i picchi con energia maggiore o minore a 6.5 MeV sono dovuti\u00a0ai neutroni diffusi sul TAC.<\/address>\n\n
In Fig. 4.4 sono mostrati i diversi contributi dell\u2019energia totale ricostruita\u00a0dal TAC con diversi colori in base al volume dove \u00e8 avvenuta la cattura:\u00a0l\u2019assorbitore in rosso, le capsule di carbonato di boro in verde, i cristalli\u00a0scintillatori al BaF2 in giallo e il bersaglio di 197Au<\/em> in blu. Non considerando\u00a0tagli sull\u2019energia totale ricostruita si riscontra che i neutroni diffusi\u00a0producono il 2% dei segnali, se per\u00f2 si considera solo l\u2019intervallo [3.5,7.5]\u00a0MeV si ottiene un contributo di 1.41\u2030, quindi un abbattimento di un ordine\u00a0di grandezza del fondo.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.journal-of-nuclear-physics.com\/files\/images\/13_table5.gif\" "\\"table5\\"")
<\/p>\n
Figura 4.4: Spettro dell\u2019energia totale ricostruita per neutroni incidenti nell\u2019intervallo\u00a0energetico da 0-100eV, in diversi colori sono visibili i diversi contributi dovuti alla\u00a0cattura su: bersaglio di 197Au (blu) assorbitore (rosso), capsule (verde), cristalli al BaF2\u00a0(giallo).<\/address>\n\n
Bibliografia<\/strong><\/p>\n[1] J.M. Blatt, V.F. Weisskopf, Theoretical Nuclear Physics, Dover Publications Inc.,\u00a0New York, 1979;<\/p>\n
[2] L.V. Groshev, V.N. Lutsenko, A.M.Demidov, V.I. Pelekhov, Atlas of \u03b3-ray spectra\u00a0from radiative capture of thermal neutrons, Pergamon Press, London, 1959;<\/p>\n
[3] M.N. de M\u00e9vergnies, P. Van Assche, J. Vervier, Nuclear Structure Study with\u00a0Neutrons, Proceedings of the International Conference on the Study of Nuclear\u00a0Structure with Neutrons, Antwerp, 1966;<\/p>\n
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[9] M. Herman, ENDF \u2013 6 Formats Manual, National Nuclear Data Center,\u00a0Brookhaven National Laboratory, Upton (NY), 2005;<\/p>\n
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Alma Mater Studiorum – Universit\u00e0 degli Studi di Bologna FACOLT\u00c0 DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI<\/p>\n
Gruppo III \u2013 Fisica Nucleare Sperimentale<\/p>\n
by Dott. Enrico Billi 23 Aprile 2007<\/p>\n
E. Billi, C. Massimi, G. Vannini, Collaborazione n_TOF<\/p>\n
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